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Last update : 03 December, 2006

コンパス作図の部屋

 

定規とコンパスで作図可能な図形を、コンパスだけで作図してみようと言う、一種無謀な挑戦です。

(理論的には作図可能が証明されているとの事ですが、実際に描くとなると・・・)

 
 

 

そこで、簡単で基本的と思われる作図から始めて、一度出来た作図法は、以降の作図で自由に(細かい設定無しに)使える事にした。

例えば、2点A、Bの中点の作図。 理論的な証明付きで作図出来れば、あとはCADの中点機能を使っても良いと言う意味!

(従って、必然的に(?)、最初の作図は馬鹿らしいものが多く出てきます。)

 

最初にコンパス作図の条件と言うか、制約を整理しておきます。 それは、コンパスでは2点を結ぶ円が描けると言う事です。

 

当たり前と思う人が多いでしょうが、一度描いた円の径をキープして、違う所に同半径の円を(無条件に)描くことを禁止してます。

 

実際には可能ですが、まずその描き方をキチンと説明(証明)する必要があります。 この部屋では、その為の準備から入ります。

(ただし、余りにも基本的と思われるものは説明してません・・・例えば正三角形の作図や、2点A、Bの整数倍など)

尚、正三角形を描くと言った表現は、その頂点を求めると言う意味です、蛇足ですが...

 
 

注:新しい作図問題を考えた時に、新たな基本作図が必要になることがあり、順不同で基本作図が出てきます。

(いずれ整理しなければ・・・と言う程、作図例が増えるか心配!)

 

001

 2点A、Bの中点を求める

cp001.html

002

 2点A、Bを1辺とする正方形を描く=円を4等分する(中点作図を使用)

cp002.html

003

 点Aを中心とする円と同半径の円を、点Bを中心に描く(中点作図と円の4等分を使用)

cp003.html

004

 2点A、Bを1辺とする正五角形を描く(中点作図と正方形を使用)

cp004.html

005

 与えられた円の中心を求める(定規を併用するよりも手数が短い!)

cp005.html

006

 2点A、Bを通る線と、円Oとの交点を求める(無い時もある)=基本となる作図

cp006.html

007

 円弧の中点を求める(006 の補足=線ABが円の中心を通る場合の対応)

cp007.html

008

 2点A、Bを通る線に、線上に無い点Cから垂線を下ろす(中点+円と線の交点を使用)

cp008.html

009

 2点A、Bを通る線と、C、Dを通る線の交点を求める=基本となる作図

cp009.html

010

 3点A、B、Cを通る円(=凾`BCの外接円)を描く(チョット変わった方法で解いてみた)

cp010.html

011

 凾`BCの内接円を描く(円と線の交点+円弧の中点+線同士の交点+垂線はやめた)

cp011.html

012

 基本となる作図(009)の拡張(?、円と線・円の関係)=矢張り基本となる作図

cp012.html

013

 凾`BCの重心を求める(=3等分点の作図・・・ 001 の方法をチョット変えた作図)

cp013.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それにしても、三桁の通し番号とは! 続く訳が無い!!!

 

しかも、ここまで作図してきて考えたこと=基本的な作図を完了すれば、あとはその活用でOK?

 
 
 
  もしも、こんな作図はどうするのと言う質問があれば ⇒⇒⇒ 

 

(返事は期待しないで!)