コンパス作図の部屋
定規とコンパスで作図可能な図形を、コンパスだけで作図してみようと言う、一種無謀な挑戦です。
（理論的には作図可能が証明されているとの事ですが、実際に描くとなると・・・）
そこで、簡単で基本的と思われる作図から始めて、一度出来た作図法は、以降の作図で自由に（細かい設定無しに）使える事にした。
例えば、２点Ａ、Ｂの中点の作図。 理論的な証明付きで作図出来れば、あとはＣＡＤの中点機能を使っても良いと言う意味！
（従って、必然的に（？）、最初の作図は馬鹿らしいものが多く出てきます。）
最初にコンパス作図の条件と言うか、制約を整理しておきます。 それは、コンパスでは２点を結ぶ円が描けると言う事です。
当たり前と思う人が多いでしょうが、一度描いた円の径をキープして、違う所に同半径の円を（無条件に）描くことを禁止してます。
実際には可能ですが、まずその描き方をキチンと説明（証明）する必要があります。 この部屋では、その為の準備から入ります。
（ただし、余りにも基本的と思われるものは説明してません・・・例えば正三角形の作図や、２点Ａ、Ｂの整数倍など）
尚、正三角形を描くと言った表現は、その頂点を求めると言う意味です、蛇足ですが．．．
注：新しい作図問題を考えた時に、新たな基本作図が必要になることがあり、順不同で基本作図が出てきます。
（いずれ整理しなければ・・・と言う程、作図例が増えるか心配！）
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001 |
２点Ａ、Ｂの中点を求める | |
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002 |
２点Ａ、Ｂを１辺とする正方形を描く＝円を４等分する（中点作図を使用） |
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003 |
点Ａを中心とする円と同半径の円を、点Ｂを中心に描く（中点作図と円の４等分を使用） | |
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004 |
２点Ａ、Ｂを１辺とする正五角形を描く（中点作図と正方形を使用） | |
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005 |
与えられた円の中心を求める（定規を併用するよりも手数が短い！） | |
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006 |
２点Ａ、Ｂを通る線と、円Ｏとの交点を求める（無い時もある）＝基本となる作図 |
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007 |
円弧の中点を求める（006 の補足＝線ＡＢが円の中心を通る場合の対応） |
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008 |
２点Ａ、Ｂを通る線に、線上に無い点Ｃから垂線を下ろす（中点＋円と線の交点を使用） |
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009 |
２点Ａ、Ｂを通る線と、Ｃ、Ｄを通る線の交点を求める＝基本となる作図 |
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010 |
３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る円（＝⊿ＡＢＣの外接円）を描く（チョット変わった方法で解いてみた） |
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011 |
⊿ＡＢＣの内接円を描く（円と線の交点＋円弧の中点＋線同士の交点＋垂線はやめた） |
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012 |
基本となる作図（009）の拡張（？、円と線・円の関係）＝矢張り基本となる作図 | |
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013 |
⊿ＡＢＣの重心を求める（＝３等分点の作図・・・ 001 の方法をチョット変えた作図） | |
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それにしても、三桁の通し番号とは！ 続く訳が無い！！！
しかも、ここまで作図してきて考えたこと＝基本的な作図を完了すれば、あとはその活用でＯＫ？
(返事は期待しないで！）